Контрольные задания > 3. В классе проводился опрос «Каким предмет ты увлекаешься?». Оказалось, что математикой увлекается 16 человек, биологией - 21 человек, а обоими этими предметами – 9. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик увлекается либо математикой, либо биологией, если в классе учатся 30 человек.
Вопрос:

3. В классе проводился опрос «Каким предмет ты увлекаешься?». Оказалось, что математикой увлекается 16 человек, биологией - 21 человек, а обоими этими предметами – 9. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик увлекается либо математикой, либо биологией, если в классе учатся 30 человек.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 28/30 ≈ 0.933

Краткое пояснение: Вероятность того, что ученик увлекается либо математикой, либо биологией, равна отношению количества учеников, увлекающихся этими предметами, к общему числу учеников в классе.
  • Пусть M - множество учеников, увлекающихся математикой, а B - множество учеников, увлекающихся биологией.
  • Нам дано:
    • |M| = 16 (количество учеников, увлекающихся математикой)
    • |B| = 21 (количество учеников, увлекающихся биологией)
    • |M ∩ B| = 9 (количество учеников, увлекающихся обоими предметами)
    • Общее количество учеников в классе = 30
  • Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный ученик увлекается либо математикой, либо биологией. Это можно выразить как P(M ∪ B).
  • Используем формулу включений-исключений:
\[ |M \cup B| = |M| + |B| - |M \cap B| \]
  • Подставляем известные значения:
\[ |M \cup B| = 16 + 21 - 9 = 28 \]
  • Итак, 28 учеников увлекаются либо математикой, либо биологией, либо и тем, и другим.
  • Вероятность того, что случайно выбранный ученик увлекается либо математикой, либо биологией, равна:
\[ P(M \cup B) = \frac{|M \cup B|}{Общее \, количество \, учеников} = \frac{28}{30} \approx 0.933 \]

Ответ: 28/30 ≈ 0.933

Математика — «Цифровой атлет»
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие