5.66. В книжном шкафу было в 6 раз больше книг, чем на этажерке. После того, как из шкафа взяли 46 книг, а с этажерки 18 книг, на этажерке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было сначала в шкафу и сколько на этажерке?

Пусть на этажерке было x книг, тогда в шкафу 6x книг.

После изменений на этажерке стало x - 18 книг, а в шкафу 6x - 46 книг.

Так как на этажерке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу, составим уравнение:

(6x - 46) - (x - 18) = 97

6x - 46 - x + 18 = 97

5x - 28 = 97

5x = 125

x = 25

Значит, на этажерке было 25 книг, а в шкафу 6 · 25 = 150 книг.

Ответ: 150 книг было в шкафу, 25 книг было на этажерке.