Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. В коробке 7 красных и 3 синих карандаша. По очереди извлекают два карандаша. Какова вероятность извлечь: а) два красных карандаша; 6) два синих карандаша; в) сначала красный, а потом синий?
Ответ:
Решение:
- а) Вероятность извлечь первый красный карандаш равна 7/10 (так как всего 10 карандашей, из них 7 красных). После извлечения первого красного карандаша остается 6 красных и 9 всего. Вероятность извлечь второй красный равна 6/9. Общая вероятность равна (7/10) * (6/9) = 42/90 = 7/15.
- б) Вероятность извлечь первый синий карандаш равна 3/10. После извлечения первого синего карандаша остается 2 синих и 9 всего. Вероятность извлечь второй синий равна 2/9. Общая вероятность равна (3/10) * (2/9) = 6/90 = 1/15.
- в) Вероятность извлечь первый красный карандаш равна 7/10. После извлечения первого красного карандаша остается 3 синих и 9 всего. Вероятность извлечь синий карандаш равна 3/9. Общая вероятность равна (7/10) * (3/9) = 21/90 = 7/30.
Ответ: а) 7/15; б) 1/15; в) 7/30
Похожие
- 1. Чему равна условная вероятность выпадения двух орлов при двукратном бросании монеты, если в первый раз а) выпал орёл? 6) выпала решка?
- 3. Рассмотрим событие А «21-го июня следующего года в Москве случится гроза». Приведите пример событий, наступление которых: а) уменьшает вероятность события А; 6) увеличивает вероятность события А; в) не меняет или почти не меняет вероятность события А.
- Пример 1. Тест по истории сдало 85% учащихся школы, а тест по английскому языку — 70% учащихся. Известно, что тест по английскому языку сдало 77% тех, кто сдал тест по истории. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик из тех, кто сдал тест по английскому, также сдал тест по истории.
- Пример 2. В некотором случайном опыте могут наблюдаться события А и В, причём P(A) = 0,75, P(B) = 0,8, а вероятность совместного наступления этих событий Р(АС В)=0,5. Найдите:
- Задача 1. В некотором случайном опыте могут наступить события А и В: Найдите: а) вероятность события АСВ, если Р(B) = 0,8, P(A/B) = 0,6; б) условную вероятность Р(АВ), если P(B) = 0,25, P(ACB)=0,23.
- Задача 2. В некотором случайном опыте известны следующие вероятности событий: Р(ММ) = 0,42, P(M) = 0,3, P(N) = 0,1. Найдите условную вероятность события № при условии, что событие М наступило.
- Задача 3. Тест по обществознанию сдали 90% учащихся школы, а тест по химии сдали 75% учащихся. При этом известно, что тест по химии сдали 63% тех, кто сдал тест по обществознанию. Найдите вероятность того, что ученик, случайно выбранный из тех, кто сдал тест по химии, также сдал тест по обществознанию.
- Задача 4. В некотором случайном эксперименте известны следующие вероятности: P(L) = 0,4, P(R) = 0,5, P(R/L) = 0,25. Найдите вероятность объединения событий R и L.
- Задача 5. Рассеянный Учёный проводил исследование и в некотором случайном эксперименте у него получились следующие вероятности: P(N) = 0,44, P(M) = 0,8, P(MM) = 0,65. Не ошибся ли он?
- Задача 6. В некотором случайном эксперименте наблюдают два события А и В с известными вероятностями: P(A) = 0,75, P(B) = 0,6. Известно также, что в случае наступления события В вероятность
