В коробке были карандаши. Сначала из коробки взяли 50% карандашей, а затем ещё 40% остатка. После этого в коробке осталось 3 карандаша. Сколько карандашей было в коробке первоначально?

Пусть x - первоначальное количество карандашей в коробке.

После того, как взяли 50% карандашей, в коробке осталось 50% от x, то есть 0.5x.

Затем взяли 40% от остатка, то есть 40% от 0.5x. Это составляет 0.4 * 0.5x = 0.2x.

После этого в коробке осталось 3 карандаша. Значит, можно составить уравнение:

$$0.5x - 0.2x = 3$$ $$0.3x = 3$$

Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 0.3:

$$x = \frac{3}{0.3}$$ $$x = 10$$ Ответ: В коробке первоначально было 10 карандашей.