В треугольнике АВС сторона АВ в 2 раза больше стороны ВС и на 3 см меньше стороны АС. Найдите длину стороны ВС, если периметр треугольника АВС равен 35 см.

Пусть BC = x см.

Тогда AB = 2x см (так как AB в 2 раза больше BC).

AC = AB + 3 = 2x + 3 см (так как AB на 3 см меньше AC).

Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон: AB + BC + AC = 35 см.

Подставим выражения для сторон в уравнение периметра:

$$2x + x + (2x + 3) = 35$$ $$5x + 3 = 35$$

Вычтем 3 из обеих частей уравнения:

$$5x = 32$$

Разделим обе части уравнения на 5:

$$x = \frac{32}{5}$$ $$x = 6.4$$

Значит, BC = 6.4 см.

Ответ: Длина стороны BC равна 6.4 см.