В корзине 15 яблок: 6 красных и 9 зелёных. Маша и Вера случайным образом выбирают себе по одному яблоку. Какова вероятность того, что среди выбранных яблок будет хотя бы одно зелёное? Ответ дайте в виде несократимой обыкновенной дроби.

Давайте решим задачу о вероятности выбора яблок. У нас есть 15 яблок, из которых 6 красных и 9 зеленых. Маша и Вера выбирают по одному яблоку. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одно из выбранных яблок будет зеленым. Удобнее всего найти вероятность противоположного события: что оба выбранных яблока красные. Затем вычесть эту вероятность из 1, чтобы получить искомую вероятность. Вероятность того, что первое яблоко, выбранное Машей, красное: $$P(К_1) = \frac{6}{15}$$ После того, как Маша выбрала одно красное яблоко, осталось 5 красных и 9 зеленых яблок, всего 14 яблок. Вероятность того, что второе яблоко, выбранное Верой, тоже красное: $$P(К_2 | К_1) = \frac{5}{14}$$ Вероятность того, что оба яблока красные: $$P(Оба \, красные) = P(К_1) \times P(К_2 | К_1) = \frac{6}{15} \times \frac{5}{14} = \frac{30}{210} = \frac{1}{7}$$ Теперь найдем вероятность того, что хотя бы одно яблоко зеленое. Это противоположное событие, поэтому: $$P(Хотя \, бы \, одно \, зеленое) = 1 - P(Оба \, красные) = 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}$$ Итак, вероятность того, что среди выбранных яблок будет хотя бы одно зеленое, равна $$\frac{6}{7}$$. Ответ: **6/7**.