в) \(\left(\frac{st}{s^2-t^2}+\frac{t}{2t-2s}\right)\cdot\frac{s+t}{2t}\)

Разложим знаменатели:

\[s^2-t^2=(s-t)(s+t),\quad 2t-2s=-2(s-t).\]

Тогда

\[\left(\frac{st}{(s-t)(s+t)}-\frac{t}{2(s-t)}\right)\cdot\frac{s+t}{2t}.\]

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{2st-t(s+t)}{2(s-t)(s+t)}=\frac{t(s-t)}{2(s-t)(s+t)}=\frac{t}{2(s+t)}.\]

Следовательно,

\[\frac{t}{2(s+t)}\cdot\frac{s+t}{2t}=\frac14.\]

Ответ: \(\frac14\), где \(t\ne0\), \(s\ne t\), \(s\ne-t\).