2.184 В летнем оздоровительном лагере 90 детей. На роликовых коньках умеют кататься 25 человек, на сноуборде умеют кататься 14 человек, а на скейтборде - 37 человек. На скейтборде и сноуборде умеют кататься 5 человек, на роликовых коньках и на скейтборде 10 человек, на роликовых коньках и сноуборде - 8, на всех трёх - 4 человека. Сколько детей не умеют кататься ни на роликовых коньках, ни на сноуборде, ни на скейтборде?

Обозначим:

• РК - роликовые коньки
• СБ - сноуборд
• СК - скейтборд

По условию:

• Всего детей: 90
• РК: 25
• СБ: 14
• СК: 37
• СБ и СК: 5
• РК и СК: 10
• РК и СБ: 8
• РК и СБ и СК: 4

Решение:

1. Только РК: 25 - (8 - 4) - (10 - 4) - 4 = 25 - 4 - 6 - 4 = 11
2. Только СБ: 14 - (8 - 4) - (5 - 4) - 4 = 14 - 4 - 1 - 4 = 5
3. Только СК: 37 - (10 - 4) - (5 - 4) - 4 = 37 - 6 - 1 - 4 = 26
4. РК или СБ или СК: 11 + 5 + 26 + 4 + 6 + 1 + 4 = 57
5. Не умеют: 90 - 57 = 33

Ответ: 33 ребенка не умеют кататься ни на чем.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что учел все пересечения множеств и правильно вычел их.

Доп. профит: База: Использование диаграмм Венна поможет визуализировать задачу и избежать ошибок при расчетах.