В Летнем саду Санкт-Петербурга дуб был посажен на 100 лет раньше дерева клена. Сколько лет каждому дереву, если возраст клёна составляет $$\frac{2}{3}$$ возраста дуба?

Пусть возраст дуба $$d$$, возраст клена $$k$$. Тогда: $$d = k + 100$$ (дуб посажен на 100 лет раньше клёна). $$k = \frac{2}{3}d$$ (возраст клена составляет $$\frac{2}{3}$$ возраста дуба). Подставим второе уравнение в первое: $$d = \frac{2}{3}d + 100$$; $$d - \frac{2}{3}d = 100$$; $$\frac{1}{3}d = 100$$; $$d = 300$$. Тогда $$k = \frac{2}{3} \cdot 300 = 200$$. Ответ: Возраст дуба - 300 лет, возраст клена - 200 лет.