В) $\log_{\frac{2}{3}}32-\log_{\frac{2}{3}}243$; г) $\log_{0,1}0,003-\log_{0,1}0,03$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В) $\log_{\frac{2}{3}}32-\log_{\frac{2}{3}}243$; г) $\log_{0,1}0,003-\log_{0,1}0,03$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство: $\log_a x-\log_a y=\log_a\frac{x}{y}$.

В) $\log_{\frac{2}{3}}32-\log_{\frac{2}{3}}243=\log_{\frac{2}{3}}\frac{32}{243}=5$, поскольку $\left(\frac{2}{3}\right)^5=\frac{32}{243}$.

Г) $\log_{0,1}0,003-\log_{0,1}0,03=\log_{0,1}0,1=1$.

Ответ: в) 5; г) 1.

В) \(\log_{\frac{2}{3}}32-\log_{\frac{2}{3}}243\); г) \(\log_{0,1}0,003-\log_{0,1}0,03\).