в) 36log62; г) log50,25 + 1

в) \(36^{log_6{2}}\)

Преобразуем основание \(36\) как \(6^2\):

\[(6^2)^{log_6{2}} = 6^{2 \cdot log_6{2}}\]

Используем свойство степеней: \(a^{m \cdot n} = (a^m)^n\)

\[6^{2 \cdot log_6{2}} = 6^{log_6{2^2}} = 6^{log_6{4}}\]

Используем основное логарифмическое тождество: \(a^{logₐ{b}} = b\)

\[6^{log_6{4}} = 4\]

г) \(\frac{log_5{0.25}}{log_5{10}} + \frac{1}{log_4{10}}\)

Преобразуем \(0.25\) как \(\frac{1}{4}\):

\[\frac{log_5{\frac{1}{4}}}{log_5{10}} + \frac{1}{log_4{10}} = \frac{log_5{4^{-1}}}{log_5{10}} + \frac{1}{log_4{10}} = \frac{-log_5{4}}{log_5{10}} + \frac{1}{log_4{10}}\]

Используем свойство замены основания логарифма: \(\frac{log_a{b}}{log_a{c}} = log_c{b}\)

\[\frac{-log_5{4}}{log_5{10}} + \frac{1}{log_4{10}} = -log_{10}{4} + \frac{1}{log_4{10}}\]

Используем свойство замены основания: \(\frac{1}{log_a{b}} = log_b{a}\)

\[-log_{10}{4} + log_{10}{4} = 0\]

Ответ: в) 4; г) 0