В магазин завезли 40 учебников, среди которых два учебника по географии. Учебники случайным образом расставили поровну на 4 полки. Какова вероятность того, что учебники по географии окажутся на одной полке? Ответ округлите до сотых.

Всего есть 4 полки, и нам нужно, чтобы оба учебника географии оказались на одной из них. Сначала определим общее количество способов разместить 2 учебника географии среди 40 учебников. Первый учебник можно разместить на любое из 40 мест, а второй - на любое из оставшихся 39 мест. Таким образом, общее количество способов равно (40 \cdot 39). Однако, поскольку порядок, в котором мы выбираем учебники географии, не важен, мы должны разделить это число на 2. Таким образом, общее количество способов равно \(\frac{40 \cdot 39}{2} = 780\). Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, когда оба учебника географии находятся на одной полке. На каждой полке 10 мест. - Выберем одну из 4 полок. Это можно сделать 4 способами. - На выбранной полке размещаем 2 учебника географии. Первый учебник можно разместить на любое из 10 мест, а второй - на любое из оставшихся 9 мест. Таким образом, количество способов размещения на одной полке равно (10 \cdot 9). - Опять же, поскольку порядок не важен, делим на 2: \(\frac{10 \cdot 9}{2} = 45\). Таким образом, количество благоприятных исходов равно (4 \cdot 45 = 180). Вероятность того, что оба учебника географии окажутся на одной полке, равна: \[P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{180}{780} = \frac{3}{13} \approx 0.230769\] Округляем до сотых: 0.23 Ответ: 0.23