6. В магазин завезли партию подсолнечного масла. В первый день было продано \frac{2}{5} всего масла, во второй — \frac{7}{15} оставше- гося, а в третий — остальные 64 л. Сколько литров подсол- нечного масла было завезено в магазин?

6. В магазин завезли партию подсолнечного масла. В первый день было продано $$\frac{2}{5}$$ всего масла, во второй — $$\frac{7}{15}$$ оставшегося, а в третий — остальные 64 л. Сколько литров подсолнечного масла было завезено в магазин?

Решение:

Пусть x - количество литров масла, которое завезли в магазин.

В первый день было продано $$\frac{2}{5}x$$

Осталось после первого дня $$x-\frac{2}{5}x=\frac{5}{5}x-\frac{2}{5}x=\frac{3}{5}x$$

Во второй день было продано $$\frac{7}{15}$$ от оставшегося, то есть $$\frac{7}{15} \cdot \frac{3}{5}x=\frac{7 \cdot 3}{15 \cdot 5}x=\frac{7 \cdot 1}{5 \cdot 5}x=\frac{7}{25}x$$

В третий день было продано 64 л.

Получим уравнение: $$\frac{2}{5}x+\frac{7}{25}x+64=x$$

$$\frac{2}{5}x+\frac{7}{25}x-x=-64$$ $$\frac{10}{25}x+\frac{7}{25}x-\frac{25}{25}x=-64$$ $$\frac{10+7-25}{25}x=-64$$ $$\frac{-8}{25}x=-64$$ $$x=\frac{-64 \cdot 25}{-8}$$ $$x=\frac{64 \cdot 25}{8}$$ $$x=8 \cdot 25$$ $$x=200$$

Ответ: 200 литров подсолнечного масла было завезено в магазин.