5. В первый день корректор проверил \frac{7}{15} всей рукописи, а во второй — остальные 32 страницы. Сколько страниц в ру- кописи?

5. В первый день корректор проверил $$\frac{7}{15}$$ всей рукописи, а во второй - 32 страницы. Сколько страниц в рукописи?

Решение:

Пусть x - количество страниц в рукописи, тогда

$$\frac{7}{15}x$$ - страниц проверил корректор в первый день

По условию задачи известно, что во второй день корректор проверил 32 страницы, что составляет:

$$x-\frac{7}{15}x=32$$

$$\frac{15}{15}x-\frac{7}{15}x=32$$ $$\frac{8}{15}x=32$$ $$x=\frac{32 \cdot 15}{8}$$ $$x=\frac{32}{8} \cdot 15$$ $$x=4 \cdot 15$$ $$x=60$$

Ответ: 60 страниц в рукописи.