В магазине канцтоваров продается 120 ручек: 32 красные, 32 зеленые, 46 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Решение:

Общее количество ручек: \( 120 \).

Количество красных ручек: 32.

Количество зеленых ручек: 32.

Количество фиолетовых ручек: 46.

Количество синих и черных ручек: \( 120 - (32 + 32 + 46) = 120 - 110 = 10 \).

Так как синих и черных ручек поровну, то их по \( 10 / 2 = 5 \) штук.

Нас интересует вероятность того, что ручка будет красной ИЛИ фиолетовой. Сложим количество ручек этих двух цветов:

\( 32 \text{ (красные)} + 46 \text{ (фиолетовые)} = 78 \text{ ручек} \).

Вероятность выбрать красную или фиолетовую ручку равна:

\( P(\text{красная или фиолетовая}) = \frac{\text{количество красных и фиолетовых ручек}}{\text{общее количество ручек}} \).

\( P(\text{красная или фиолетовая}) = \frac{78}{120} \).

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:

\( \frac{78}{120} = \frac{13}{20} = \frac{65}{100} = 0.65 \).

Ответ: \( 0.65 \).