В магазине канцтоваров продается 120 ручек: 32 красные, 32 зеленые, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу по теории вероятностей вместе.

**1. Определим количество синих и чёрных ручек.**
* Всего ручек: 120
* Красных: 32
* Зеленых: 32
* Фиолетовых: 46
* Синие и чёрные: 120 - (32 + 32 + 46) = 120 - 110 = 10
* Так как синих и чёрных поровну, то синих: 10 / 2 = 5, и чёрных: 5.

**2. Определим количество красных или фиолетовых ручек.**
* Красных: 32
* Фиолетовых: 46
* Красных или фиолетовых: 32 + 46 = 78

**3. Рассчитаем вероятность выбора красной или фиолетовой ручки.**
* Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)
* Вероятность = (Количество красных или фиолетовых ручек) / (Общее количество ручек)
* Вероятность = 78 / 120

**4. Упростим дробь.**
* 78/120 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 6: 78 ÷ 6 = 13, 120 ÷ 6 = 20.
* Таким образом, вероятность = 13 / 20

**5. Представим вероятность в виде десятичной дроби.**
* 13 / 20 = 0.65

**6. Переведем в проценты (не обязательно, но полезно для понимания).**
* 0.65 * 100% = 65%

**Ответ:** Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или фиолетовой, равна 13/20 или 0.65 или 65%.

**Развёрнутый ответ для школьника:**
Представь, что у тебя есть 120 ручек в коробке. Из них 32 красные и 46 фиолетовые. Чтобы узнать, как часто ты будешь вытаскивать красную или фиолетовую ручку, нужно посчитать, сколько всего красных и фиолетовых ручек (это 78), а потом разделить это число на общее количество ручек (120). Получается, что 78 из 120 ручек - красные или фиолетовые. Если разделить 78 на 120, получится 0.65. Это значит, что примерно в 65 случаях из 100 ты вытащишь красную или фиолетовую ручку.