В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 13 синих. Остальные ручки — чёрные. Найдите вероятность того, что случайно выбранная ручка будет чёрной.

Краткое пояснение:

Чтобы найти вероятность, нужно определить общее количество исходов (всех ручек) и количество благоприятных исходов (чёрных ручек), а затем найти их отношение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее количество ручек. Всего в магазине 206 ручек.
2. Шаг 2: Найдем количество цветных ручек (красных, зелёных, синих). $$20 + 8 + 13 = 41$$ ручка.
3. Шаг 3: Найдем количество чёрных ручек, вычитая количество цветных из общего количества. $$206 - 41 = 165$$ чёрных ручек.
4. Шаг 4: Рассчитаем вероятность выбора чёрной ручки. Вероятность = (Количество чёрных ручек) / (Общее количество ручек). $$P( ext{чёрная}) = \frac{165}{206}$$
5. Шаг 5: Для большей наглядности, можно оставить дробь или перевести её в десятичный вид. Дробь 165/206 является несократимой.

Ответ: 165/206