В магазине канцтоваров продаются 180 ручек: 43 красных, 54 зелёных, 20 фиолетовых, остальные - синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка окажется синей или чёрной.

1. **Определяем общее количество ручек:** Всего 180 ручек. 2. **Определяем количество красных, зелёных и фиолетовых ручек:** 43 + 54 + 20 = 117 ручек 3. **Определяем количество синих и чёрных ручек:** 180 - 117 = 63 ручки. Так как их поровну, то синих ручек 63 / 2 = 31.5 и чёрных 31.5 Но ручки это целое число, и судя по контексту задачи мы можем предположить, что остаток из 117 ручек это 62 ручки, тогда синих и черных по 31 ручке. Т.е. 63 = 31 (синих) + 32(черные), так как в условии сказано «их поровну», а это условие не соблюдается с 63, скорее всего синих и черных поровну до округления, т.е. 31,5, но при этом целые числа, следовательно 63/2 это 31 и 32. 4. **Определяем количество синих и чёрных ручек:** 31+ 31 = 62 или 31 + 32 = 63. 5. **Находим вероятность:** \(P(синяя\ или\ черная) = \frac{62}{180} = \frac{31}{90}\) или \(P(синяя\ или\ черная) = \frac{63}{180} = \frac{7}{20}\) **Ответ:** Вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется синей или чёрной, равна \(\frac{31}{90}\) или \(\frac{7}{20}\).