В магазине помидоры и огурцы расфасовали в одинаковые упаковки. В каждой упаковке одинаковое количество помидоров и одинаковое количество огурцов. а) Какое наибольшее число таких упаковок получилось из 84 помидоров и 112 огурцов? б) Сколько помидоров и сколько огурцов было в каждой упаковке?

а) Число упаковок должно делить и 84, и 112. Находим наибольший общий делитель:

84 = 2 · 2 · 3 · 7; 112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7, поэтому НОД(84, 112) = 2 · 2 · 7 = 28.

б) В каждой упаковке будет 84 : 28 = 3 помидора и 112 : 28 = 4 огурца.

Ответ: а) 28 упаковок; б) по 3 помидора и 4 огурца в каждой.