43. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

Вероятность того, что все три продавца заняты одновременно, равна произведению вероятностей того, что каждый из них занят, так как события независимы. Пусть (P(A)) – вероятность того, что первый продавец занят, (P(B)) – вероятность того, что второй продавец занят, и (P(C)) – вероятность того, что третий продавец занят. Тогда: (P(A) = 0,3) (P(B) = 0,3) (P(C) = 0,3) Вероятность того, что все три продавца заняты одновременно, (P(A \cap B \cap C)), вычисляется как: (P(A \cap B \cap C) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C) = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = 0,027) Таким образом, вероятность того, что все три продавца заняты одновременно, равна 0,027.