15. В многоквартирном доме 486 квартир. Во всех подъездах і Сколько подъездов в доме, если в каждом подъезде больше 80, ше 100 квартир?

Решим задачу.

По условию задачи, в каждом подъезде больше 80, но меньше 100 квартир, значит, в каждом подъезде может быть от 81 до 99 квартир.

Найдем количество подъездов, если в каждом подъезде 81 квартира:

$$486 : 81 = 6$$ (подъездов).

Найдем количество подъездов, если в каждом подъезде 99 квартир:

$$486 : 99 = 4,90909...$$ (подъездов) – не подходит, так как количество подъездов должно быть целым числом.

Найдем делители числа 486, находящиеся в промежутке от 81 до 99:

$$486 = 2 \cdot 3^5$$.
Делители числа 486: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243, 486.

В промежутке от 81 до 99 находится только число 81, значит, в каждом подъезде 81 квартира.

Ответ: 6