В ΔMNP проведена медиана NK. Известно, что NK=MK, угол MNP равен 90°, угол NMK равен 44°. Найдите ∠MPN и ∠MNK.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Так как NK - медиана, то K - середина MP, следовательно, NK = MK = PK.

В ΔMNK, NK = MK, значит он равнобедренный. ∠MNK = ∠KMN = 44°.

В ΔMNP, ∠MNP = 90°. Сумма углов в ΔMNP: ∠MPN + ∠MNP + ∠NMP = 180°.

∠MPN + 90° + 44° = 180°; ∠MPN = 180° - 134° = 46°.

Ответ: ∠MPN = 46°, ∠MNK = 44°.