7. В нагретую тару массой 2,5 кг налили 1л воды. В результате тара охладилась на 8 градусов, а температура воды поднялась на 1 градус. Чему равна удельная теплоемкость тары? Ответ выразить в Дж/(кгК). Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кгК), плотность воды - 1000 кг/м3.

Дано: $$m_1 = 2.5 \text{ кг}$$ (масса тары) $$m_2 = 1 \text{ л} \cdot 1 \text{ кг/л} = 1 \text{ кг}$$ (масса воды) $$\Delta T_1 = 8 \text{ °C}$$ (изменение температуры тары) $$\Delta T_2 = 1 \text{ °C}$$ (изменение температуры воды) $$c_2 = 4200 \text{ Дж/(кг·°C)}$$ (удельная теплоемкость воды) Найти: $$c_1 - ?$$ (удельная теплоемкость тары) Решение: Количество теплоты, отданное тарой, равно количеству теплоты, полученному водой. $$Q_1 = m_1 c_1 \Delta T_1$$ (теплота, отданная тарой) $$Q_2 = m_2 c_2 \Delta T_2$$ (теплота, полученная водой) $$Q_1 = Q_2$$ $$m_1 c_1 \Delta T_1 = m_2 c_2 \Delta T_2$$ $$c_1 = \frac{m_2 c_2 \Delta T_2}{m_1 \Delta T_1}$$ $$c_1 = \frac{1 \text{ кг} \cdot 4200 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 1 \text{ °C}}{2.5 \text{ кг} \cdot 8 \text{ °C}} = \frac{4200}{20} \text{ Дж/(кг·°C)} = 210 \text{ Дж/(кг·°C)}$$ Ответ: 210