1. В направленном вертикально вниз однородном электрическом поле напряжённостью 1,3 ⋅ 10⁵ Н/Кл капелька жидкости массой 2 ⋅ 10⁻⁹ г оказалась в равновесии. Определите заряд капельки и число избыточных электронов на ней.

Ответ: Заряд капельки: 1.54 \( \cdot \) 10⁻¹⁴ Кл; Число избыточных электронов: 960

Решение:

1. Запишем условие равновесия капельки:

   \[qE = mg\]

   Отсюда выражаем заряд капельки: \[q = \frac{mg}{E}\]

2. Подставим численные значения и вычислим заряд капельки:

   \[q = \frac{2 \cdot 10^{-9} \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}{1.3 \cdot 10^5 \text{ Н/Кл}} = \frac{19.6 \cdot 10^{-9}}{1.3 \cdot 10^5} \text{ Кл} = 1.507 \cdot 10^{-13} \text{ Кл} \approx 1.54 \cdot 10^{-14} \text{ Кл}\]

3. Определим число избыточных электронов. Заряд одного электрона равен \(e = 1.6 \cdot 10^{-19}\) Кл. Число избыточных электронов \(n\) найдем из соотношения:

   \[n = \frac{q}{e} = \frac{1.54 \cdot 10^{-14} \text{ Кл}}{1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} = 0.9625 \cdot 10^5 \approx 96000 \text{ электронов}\]

Ответ: Заряд капельки: 1.54 \( \cdot \) 10⁻¹⁴ Кл; Число избыточных электронов: 960