В некотором графе 39 рёбер. Каждая вершина графа имеет степень 5 или степень 8, причём вершин степени 5 столько же, сколько вершин степени 8. Сколько всего вершин содержит граф?

Пусть x - количество вершин степени 5, тогда x - количество вершин степени 8. Сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер. Поэтому: $$5x + 8x = 2 * 39$$ $$13x = 78$$ $$x = 6$$ Общее количество вершин графа равно $$x + x = 2x = 2 * 6 = 12$$. Ответ: 12