Контрольные задания > 9. В некотором графе 5 вершин и 7 рёбер. Три вершины имеют степень 2, четвёртая вершина – степень 3. Какова степень пятой вершины?
Вопрос:
9. В некотором графе 5 вершин и 7 рёбер. Три вершины имеют степень 2, четвёртая вершина – степень 3. Какова степень пятой вершины?
Ответ:
Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер. В данном графе 5 вершин и 7 рёбер. Значит, сумма степеней всех вершин равна 2 * 7 = 14.
Сумма степеней первых четырёх вершин: 2 + 2 + 2 + 3 = 9.
Степень пятой вершины: 14 - 9 = 5.
Ответ: 5