4. В некотором случайном опыте известны вероятности двух событий: Р(А)=0,7 и P(B)=0,4. Может ли пересечение этих событий иметь нулевую вероятность?

Если пересечение событий A и B имеет нулевую вероятность, то события A и B несовместны, то есть не могут произойти одновременно. В этом случае вероятность объединения событий A и B равна сумме их вероятностей: \[P(A \cup B) = P(A) + P(B)\]

Подставим значения: \[P(A \cup B) = 0.7 + 0.4 = 1.1\]

Так как \(P(A \cup B) = 1.1 > 1\), то события A и B не могут быть несовместными, то есть их пересечение не может иметь нулевую вероятность.