5. В некотором связном графе 7 вершин и 11 рёбер. Какое наименьшее число рёбер нужно убрать, чтобы получившийся граф был по-прежнему связным, но не содержал циклов?

Связный граф без циклов - это дерево. Для дерева с n вершинами необходимо n-1 ребро. В данном случае, у нас 7 вершин, значит, для связности без циклов нужно 7-1=6 рёбер. У нас сейчас 11 рёбер, а нужно 6. Следовательно, нужно убрать 11 - 6 = 5 рёбер. Ответ: 5