83.425 В некотором царстве, тридевятом государстве жил-был царь, и было у него три сына. Повадился в то царство Змей Горыныч многоголовый прилетать, мирных жителей пугать. Отправил царь своих сыновей со змеем Горынычем сражать сн. Долго бились братья, прежде чем все его головы одолели. Сколько голов было у Змея Горыныча, если каждая голова погибала после третьего удара мечом и больше всех ударов нанёс младший брат ший - 10, а остальные удары нанёс средний брат?

Для решения задачи нужно проанализировать условие и определить количество ударов, нанесённых каждым братом.

Пусть x - количество голов у Змея Горыныча.

Каждая голова погибала после третьего удара. Значит, всего ударов было 3x.

Из условия известно, что младший брат нанёс 14 ударов, а старший - 10. Обозначим количество ударов среднего брата за y.

Тогда, общее количество ударов равно: 14 + 10 + y = 3x

24 + y = 3x

Также сказано, что средний брат нанёс больше ударов, чем старший, но меньше, чем младший. Значит, 10 < y < 14. Следовательно, y может быть равен 11, 12 или 13.

Подставим значения y в уравнение и проверим, делится ли сумма на 3:

Если y = 11, то 24 + 11 = 35. 35 не делится на 3.

Если y = 12, то 24 + 12 = 36. 36 делится на 3. x = 36 / 3 = 12

Если y = 13, то 24 + 13 = 37. 37 не делится на 3.

Таким образом, y = 12, а x = 12.

Ответ: У Змея Горыныча было 12 голов.