в) 2n+m=5, 2n-m=11; б) 3х-у-5, 3x-y=5, в) 4m-5n=1, 2x+7y=11; 2m-3n=2;

Решение:

б)

\[\begin{cases} 3x - y = 5 \\ 2x + 7y = 11 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на -7:

\[\begin{cases} -21x + 7y = -35 \\ 2x + 7y = 11 \end{cases}\]

Вычтем из второго уравнения первое:

\[2x + 7y - (-21x + 7y) = 11 - (-35)\]

\[23x = 46\]

\[x = 2\]

Подставим значение x в первое уравнение:

\[3 \cdot 2 - y = 5\]

\[6 - y = 5\]

\[y = 1\]

Проверка:

\[\begin{cases} 3 \cdot 2 - 1 = 5 \\ 2 \cdot 2 + 7 \cdot 1 = 11 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 5 = 5 \\ 11 = 11 \end{cases}\]

Ответ: x = 2, y = 1

в)

\[\begin{cases} 4m - 5n = 1 \\ 2m - 3n = 2 \end{cases}\]

Умножим второе уравнение на -2:

\[\begin{cases} 4m - 5n = 1 \\ -4m + 6n = -4 \end{cases}\]

Сложим уравнения:

\[4m - 5n - 4m + 6n = 1 - 4\]

\[n = -3\]

Подставим значение n в первое уравнение:

\[4m - 5(-3) = 1\]

\[4m + 15 = 1\]

\[4m = -14\]

\[m = -\frac{14}{4} = -\frac{7}{2}\]

Проверка:

\[\begin{cases} 4 \cdot (-\frac{7}{2}) - 5 \cdot (-3) = 1 \\ 2 \cdot (-\frac{7}{2}) - 3 \cdot (-3) = 2 \end{cases}\]

\[\begin{cases} -14 + 15 = 1 \\ -7 + 9 = 2 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 1 = 1 \\ 2 = 2 \end{cases}\]

Ответ: m = -7/2, n = -3