в) о см; г) 12 см. Рис. 1 2. В треугольнике АВС (рис. 2) АВ = 4√2 см, ∠A = 45°, ∠C= = 30°. Найдите сторону ВС. а) 8 см; б) 6√3 см; в) 6√2 см; г) 6 см.

Определим сторону BC по теореме синусов:

$$\frac{BC}{sin A} = \frac{AB}{sin C}$$

$$BC = \frac{AB \cdot sin A}{sin C}$$

$$BC = \frac{4\sqrt{2} \cdot sin 45°}{sin 30°}$$

$$BC = \frac{4\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$$

$$BC = \frac{4 \cdot 2}{1} \cdot \frac{1}{1} = 8 \text{ см}$$

Ответ: а) 8 см