4. Найдите площадь треугольника со сторонами, равными 4см, 12 см и 15 см.

4. Найдите площадь треугольника со сторонами, равными 4 см, 12 см и 15 см.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой Герона.

Пусть стороны треугольника будут \(a = 4\), \(b = 12\), \(c = 15\).

Сначала найдем полупериметр \(p\):

$$p = \frac{a + b + c}{2}$$ $$p = \frac{4 + 12 + 15}{2}$$ $$p = \frac{31}{2}$$ $$p = 15.5$$

Теперь применим формулу Герона для площади \(S\):

$$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$$

$$S = \sqrt{15.5(15.5 - 4)(15.5 - 12)(15.5 - 15)}$$

$$S = \sqrt{15.5 \cdot 11.5 \cdot 3.5 \cdot 0.5}$$ $$S = \sqrt{15.5 \cdot 11.5 \cdot 1.75}$$ $$S = \sqrt{311.9375}$$ $$S \approx 17.66$$

Ответ: 17.66