1) Если угол при вершине равен 80°, то углы при основании равны:
$$(180 - 80) : 2 = 50$$
Углы треугольника: 80°, 50°, 50°.
2) Если угол при основании равен 80°, то другой угол при основании также равен 80°:
$$180 - 80 - 80 = 20$$
Углы треугольника: 80°, 80°, 20°.
Ответ: Задача имеет 2 решения.