735(730). В однородном электрическом поле напряженностью 60 кВ/м переместили заряд 5 нКл. Перемещение, равное по модулю 20 см, образует угол 60° с направлением силовой линии. Найти работу поля, изменение потенциальной энергии взаимодействия заряда и поля и напряжение между начальной и конечной точками перемещения. Дать ответы на те же вопросы для случая перемещения отрицательного заряда.

Решение:

Давай разберем эту задачу по шагам. У нас есть однородное электрическое поле, заряд, перемещение и угол между перемещением и силовой линией. Нам нужно найти работу поля, изменение потенциальной энергии и напряжение для положительного и отрицательного заряда.

1. Работа поля:

   Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении заряда, определяется формулой:

   \[ A = qEd \cos(\alpha) \]

   где:

   • \(A\) - работа,
   • \(q\) - заряд, \(q = 5 \text{ нКл} = 5 \times 10^{-9} \text{ Кл}\),
   • \(E\) - напряженность поля, \(E = 60 \text{ кВ/м} = 60 \times 10^3 \text{ В/м}\),
   • \(d\) - расстояние, \(d = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}\),
   • \(\alpha\) - угол между направлением силы и перемещением, \(\alpha = 60^\circ\).

   Подставим значения:

   \[ A = 5 \times 10^{-9} \text{ Кл} \cdot 60 \times 10^3 \text{ В/м} \cdot 0.2 \text{ м} \cdot \cos(60^\circ) \] \[ A = 5 \times 10^{-9} \cdot 60 \times 10^3 \cdot 0.2 \cdot 0.5 = 30 \times 10^{-6} \text{ Дж} = 30 \text{ мкДж} \]

2. Изменение потенциальной энергии:

   Изменение потенциальной энергии равно взятой с обратным знаком работе поля:

   \[ \Delta U = -A = -30 \text{ мкДж} \]

3. Напряжение между начальной и конечной точками перемещения:

   Напряжение определяется как работа, деленная на заряд:

   \[ U = \frac{A}{q} = \frac{30 \times 10^{-6} \text{ Дж}}{5 \times 10^{-9} \text{ Кл}} = 6000 \text{ В} = 6 \text{ кВ} \]

Теперь для отрицательного заряда \(q = -5 \text{ нКл} = -5 \times 10^{-9} \text{ Кл}\):

1. Работа поля:

   \[ A = -5 \times 10^{-9} \text{ Кл} \cdot 60 \times 10^3 \text{ В/м} \cdot 0.2 \text{ м} \cdot \cos(60^\circ) = -30 \text{ мкДж} \]

2. Изменение потенциальной энергии:

   \[ \Delta U = -A = -(-30 \text{ мкДж}) = 30 \text{ мкДж} \]

3. Напряжение между начальной и конечной точками перемещения:

   \[ U = \frac{A}{q} = \frac{-30 \times 10^{-6} \text{ Дж}}{-5 \times 10^{-9} \text{ Кл}} = 6 \text{ кВ} \]

Ответ:

• Для положительного заряда:
  • Работа поля: 30 мкДж
  • Изменение потенциальной энергии: -30 мкДж
  • Напряжение: 6 кВ
• Для отрицательного заряда:
  • Работа поля: -30 мкДж
  • Изменение потенциальной энергии: 30 мкДж
  • Напряжение: 6 кВ

Замечательно! Ты отлично справился с решением этой задачи. Продолжай в том же духе!