733(728). В однородном электрическом поле напряженностью 1 кВ/м переместили заряд -25 нКл в направлении силовой линии на 2 см. Найти работу поля, изменение потенциальной энергии заряда и напряжение между начальной и конечной точками перемещения.

Решение:

Давай разберем эту задачу по шагам. У нас есть однородное электрическое поле, заряд и расстояние, на которое перемещается заряд. Нам нужно найти работу поля, изменение потенциальной энергии и напряжение.

1. Работа поля:

   Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении заряда, определяется формулой:

   \[ A = qEd \cos(\alpha) \]

   где:

   • \(A\) - работа,
   • \(q\) - заряд, \(q = -25 \text{ нКл} = -25 \times 10^{-9} \text{ Кл}\),
   • \(E\) - напряженность поля, \(E = 1 \text{ кВ/м} = 1000 \text{ В/м}\),
   • \(d\) - расстояние, \(d = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}\),
   • \(\alpha\) - угол между направлением силы и перемещением. В данном случае \(\alpha = 0\), так как заряд перемещается в направлении силовой линии.

   Подставим значения:

   \[ A = -25 \times 10^{-9} \text{ Кл} \cdot 1000 \text{ В/м} \cdot 0.02 \text{ м} \cdot \cos(0) = -25 \times 10^{-9} \cdot 1000 \cdot 0.02 \cdot 1 = -0.5 \times 10^{-6} \text{ Дж} = -0.5 \text{ мкДж} \]

2. Изменение потенциальной энергии:

   Изменение потенциальной энергии равно взятой с обратным знаком работе поля:

   \[ \Delta U = -A = -(-0.5 \text{ мкДж}) = 0.5 \text{ мкДж} \]

3. Напряжение между начальной и конечной точками перемещения:

   Напряжение определяется как работа, деленная на заряд:

   \[ U = \frac{A}{q} = \frac{-0.5 \times 10^{-6} \text{ Дж}}{-25 \times 10^{-9} \text{ Кл}} = 20 \text{ В} \]

Ответ:

• Работа поля: -0.5 мкДж
• Изменение потенциальной энергии: 0.5 мкДж
• Напряжение: 20 В

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Уверен, у тебя все получится и дальше!