В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC (AB=BC). Из точки D этой окружности, как показано на рисунке, основание AC видно под углом 58°. Под какими углами из точки D видны боковые стороны данного треугольника?

Угол ADC = 58° опирается на дугу AC. Следовательно, дуга AC = 2 * 58° = 116°. Так как треугольник ABC равнобедренный (AB=BC), то дуги AB и BC равны. Дуга AB = Дуга BC = (360° - 116°) / 2 = 244° / 2 = 122°. Угол ADB опирается на дугу AB, поэтому ∠ADB = 122° / 2 = 61°. Угол BDC опирается на дугу BC, поэтому ∠BDC = 122° / 2 = 61°.