Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В окружности проведены диаметр MN и пересекающая этот диаметр хорда CD. Угол MNC равен 32°. Найдите градусную меру угла CDN.
Ответ:
Краткое пояснение: Нужно найти градусную меру угла CDN, зная угол MNC и то, что MN диаметр.
Пошаговое решение:
- Угол MNC опирается на дугу NC и равен 32°.
- Так как MN — диаметр, то дуга MNC равна 180°.
- Угол CDN опирается на дугу CN.
- Поскольку угол MNC = 32°, то дуга CN = 2 * 32° = 64°.
- Угол CDN является вписанным и опирается на дугу CN, следовательно, он равен половине этой дуги.
Ответ: \( \angle CDN = 32° \)
Похожие
- Найдите градусную меру угла А треугольника АВС.
- Точки А, В, С и Д в указанном порядке лежат на окружности. Угол АВС равен 96°, угол ADB равен 24°. Найдите градусную меру угла ВАС.
- Точки А, В, С и Д в указанном порядке лежат на окружности. Угол АВС равен 110°, угол DAC равен 50°. Найдите градусную меру угла ACD.
- В окружности проведены диаметр MN и не пересекающая этот диаметр хорда CD, при этом хорды MC и ND также не пересекаются. Угол MNC равен 43°. Найдите градусную меру угла CDN.
