В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

В данной задаче нам нужно найти угол AOD, зная, что AC и BD - диаметры окружности, и угол ACB равен 26 градусам.

1. Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. По свойству вписанных углов, вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, дуга AB равна \(2 \cdot 26° = 52°\).

2. Центральный угол AOB опирается на ту же дугу AB, что и вписанный угол ACB. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. Следовательно, угол AOB также равен 52°.

3. Угол AOD является смежным углом к углу AOB. Сумма смежных углов равна 180°. Таким образом, угол AOD равен (180° - 52° = 128°).

Ответ: 128°