3. В окружности с центром О АС и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 42°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Угол AOD - центральный угол, опирающийся на дугу AD.
2. Угол AOD = 42°.
3. Угол BOC = углу AOD = 42° (как вертикальные).
4. Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу АВ.
5. Угол ACB равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
6. Следовательно, угол ACB = 42° : 2 = 21°.

Ответ: 21