В окружности с центром О отрезки АС и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 124°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром O отрезки AC и BD являются диаметрами. Центральный угол ∠AOD равен 124°. Нужно найти вписанный угол ∠ACB.

Так как ∠AOD и ∠BOC являются вертикальными, то ∠BOC = ∠AOD = 124°.

Вписанный угол ∠ACB опирается на дугу BC. Мера вписанного угла равна половине меры дуги, на которую он опирается, или половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Значит, ∠ACB = 1/2 * ∠BOC = 1/2 * 124° = 62°.

Ответ: 62