6. Периметр ромба равен 20, а один из углов 30°. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен 20, следовательно, длина стороны ромба равна \(20/4 = 5\). Площадь ромба можно найти по формуле: \(S = a^2 \cdot \sin(\alpha)\), где \(a\) - сторона ромба, \(\alpha\) - один из углов ромба. В нашем случае \(a = 5\), \(\alpha = 30^{\circ}\). Значение синуса угла 30° равно \(\frac{1}{2}\). Тогда площадь ромба равна: \[ S = 5^2 \cdot \sin(30^{\circ}) = 25 \cdot \frac{1}{2} = 12,5 \] Ответ: 12.5