5. В треугольнике ABC угол A равен 90°, AB=20см., Cos B = 4/7. Найти BC

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол A равен 90°, нам дано:

• AB = 20 см
• cos B = 4/7

Нам нужно найти BC. Поскольку косинус угла B равен отношению прилежащего катета (AB) к гипотенузе (BC), мы можем записать:

$$cos B = \frac{AB}{BC}$$

Подставляем известные значения:

$$\frac{4}{7} = \frac{20}{BC}$$

Чтобы найти BC, мы можем решить это уравнение:

$$BC = \frac{20 \cdot 7}{4}$$ $$BC = \frac{140}{4}$$ $$BC = 35$$

Ответ: BC = 35 см