16. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD - диаметры. LAOD 114°. Найдите ДAСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• \( \angle AOD = 114^\circ \) - центральный угол.
• \( \angle AOD \) и \( \angle BOC \) - вертикальные углы, значит, \( \angle BOC = \angle AOD = 114^\circ \).
• \( \angle ACB \) - вписанный угол, опирающийся на дугу \( BC \).
• Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
• Тогда \( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{1}{2} \cdot 114^\circ = 57^\circ \).

Ответ: 57