17. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC, ZD = 76°. Диагональ АС образует со стороной CD угол 49°. Сколько гра- дусов составляет угол между этой диагональю и меньшим осно- ванием трапеции?

Решение:

• В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
• \( \angle D = 76^\circ \), следовательно, \( \angle A = \angle D = 76^\circ \).
• Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, значит, \( \angle C = \angle B = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ \).
• Рассмотрим треугольник \( ACD \): \( \angle ACD = 49^\circ \), \( \angle D = 76^\circ \), тогда \( \angle CAD = 180^\circ - 49^\circ - 76^\circ = 55^\circ \).
• Так как \( \angle A = 76^\circ \) и \( \angle CAD = 55^\circ \), то \( \angle BAC = \angle A - \angle CAD = 76^\circ - 55^\circ = 21^\circ \).

Ответ: 21