В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD диаметры. Угол AOD равен 86°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Т.к. углы AOD и COB вертикальные, то угол COB равен углу AOD, т.е. угол COB = 86°.

Угол ACB – вписанный угол, опирающийся на дугу CB. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Дуга CB равна центральному углу COB.

Следовательно, угол ACB = 1/2 * угол COB = 1/2 * 86° = 43°.

Ответ: 43