23. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD диаметры. Угол AOD равен 42°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим окружность с центром в точке O, где отрезки AC и BD являются диаметрами. Угол AOD равен 42°. Необходимо найти угол ACB.

1. Угол AOD является центральным углом, опирающимся на дугу AD. Следовательно, дуга AD равна углу AOD, то есть $$ дуга \, AD = 42° $$.

2. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AD. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, $$ угол \, ACB = \frac{1}{2} \cdot дуга \, AD = \frac{1}{2} \cdot 42° = 21° $$.

Таким образом, угол ACB равен 21 градусу.

Ответ: 21