16. В окружности с центром в точке \(O\) проведены диаметры \(AD\) и \(BC\), угол \(CDO\) равен \(43^\circ\). Найдите величину угла \(ABO\). Ответ дайте в градусах.

Так как \(AD\) и \(BC\) - диаметры окружности, \(OC = OD\). Следовательно, треугольник \(COD\) - равнобедренный, и \(\angle OCD = \angle CDO = 43^\circ\). Угол \(COB\) смежный с углом \(COD\), следовательно, \(\angle COD = 180^\circ - (43^\circ + 43^\circ) = 180^\circ - 86^\circ = 94^\circ\). Так как \(OA = OB\) (радиусы), треугольник \(AOB\) - равнобедренный, и \(\angle OAB = \angle ABO\). Угол \(AOB\) вертикальный углу \(COD\) и равен ему, то есть \(\angle AOB= \angle COD = 180^\circ - 2*43^\circ= 94^\circ\). Тогда, \(\angle ABO = (180^\circ - 94^\circ) / 2 = 86^\circ / 2 = 43^\circ\). Угол \(ABO\) опирается на дугу \(AO\). Ответ: 43 градуса