В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла ОАВ.

Рассмотрим рисунок. Угол OCD равен углу OBA как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей CD. Следовательно, угол OBA равен 30°.

Треугольник AOB – равнобедренный, так как AO = BO = R. Следовательно, углы при основании равны: ∠OAB = ∠OBA = 30°.

Ответ: 30°