9 В опросе среди 100 пользователей интернета 68 человек зарегистрированы в социальной сети «А», а 75 — в социальной сети «Б». Выберите утверждения, которые верны при заданных условиях. 1) Пользователей, зарегистрированных в обеих сетях, не может быть 70. 2) Все опрошенные зарегистрированы хотя бы в одной из этих сетей. 3) Как минимум 43 человека зарегистрированы и в «А», и в «Б». 4) Каждый пользователь сети «А» также зарегистрирован и в сети «Б». В ответе укажите номера истинных утверждений

1) Пусть x - количество пользователей, зарегистрированных в обеих сетях. Тогда количество пользователей, зарегистрированных только в сети «А», равно 68 - x, а количество пользователей, зарегистрированных только в сети «Б», равно 75 - x. Общее количество пользователей равно: $$(68 - x) + (75 - x) + x = 100$$

$$143 - x = 100$$

$$x = 43$$

Так как 43 человека зарегистрированы в обеих сетях, утверждение «Пользователей, зарегистрированных в обеих сетях, не может быть 70» верно.

2) Так как всего опрошено 100 человек, а в каждой из сетей зарегистрировано 68 и 75 человек соответственно, то все опрошенные не обязательно зарегистрированы хотя бы в одной из этих сетей. Утверждение не верно.

3) Из решения в пункте 1 следует, что как минимум 43 человека зарегистрированы и в «А», и в «Б». Утверждение верно.

4) Это утверждение не обязательно верно, так как количество пользователей сети «А» не равно количеству пользователей сети «Б».

В ответе укажите номера истинных утверждений

Ответ: 13