В остроугольном треугольнике ABC BC = 6√3, ∠A = 60°. Найдите ∠C. Ответ дайте в градусах.

В остроугольном треугольнике не все углы острые, а только каждый из них меньше 90 градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Используем теорему синусов для нахождения отношения сторон к синусам противоположных углов: $$\frac{BC}{sin A} = \frac{AB}{sin C}$$.

$$\frac{6\sqrt{3}}{sin 60°} = \frac{AB}{sin C}$$.

$$sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$$.

$$\frac{6\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{AB}{sin C}$$.

$$12 = \frac{AB}{sin C}$$.

Мы не можем найти угол C, так как не хватает данных о стороне AB.

Невозможно найти ∠C, не хватает данных.