В треугольнике ABC BC = 18, AC = 30, $$sin B = \frac{5}{6}$$. Найдите ∠A. Ответ дайте в градусах.

По теореме синусов: $$\frac{AC}{sin B} = \frac{BC}{sin A}$$

$$\frac{30}{\frac{5}{6}} = \frac{18}{sin A}$$

$$sin A = \frac{18 \cdot \frac{5}{6}}{30} = \frac{18 \cdot 5}{6 \cdot 30} = \frac{90}{180} = \frac{1}{2}$$

$$A = arcsin(\frac{1}{2})$$

Т.к. синус угла равен 1/2, то угол A = 30° или 150°. Так как в треугольнике не может быть двух тупых углов, то угол А = 30°.

Ответ: ∠A = 30°